Question

证明摩擦力所做的功

Answer 1

受力分析：向心力,摩擦力（正比于向心力）设屏障半径为R

法向加速度：an=mv^2/R

切向加速度：at=u*an

由此推导出速度为：v=v0-∫u*v^2/R dt (积分从0到t)

两边求导：dv/dt=-u*v^2/R

解得：v=v0/(1+u*v0*t/R)

由s=∫v dt 将滑块滑行时间为T,路程为s=πR和v代入得

T=（e^πu-1）R/uv0

将T代入v可得末速度v1=v0*e^(-πu)

有动能定理可得:摩擦力做功为图中解析式