Question

1的平方加到100的平方加1的立方加到100的立方和是多少?

Answer 1

我的答案绝对正确

原式=1^2+2^2+3^2+...+100^2+1^3+2^3+3^3+...+100^3

=(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+(1^3+2^3+3^3+...+100^3)

=[100×(100+1)×(2×100+1)]/6+(1+2+3+...+100)^2

=25840850

这里要用到两个公式,就是1^2+2^2+3^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6

和1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^3

a^b表示a的b次方