解题思路：（1）由于n（n+3）+2=n2+3n+2=（n+1）（n+2），利用这个公式把题目可以变为
(3×4)•(5×6)•(7×8)…(1995×1996)
(2×3)•(4×5)•(6×7)…(1994×1995)
，然后约分即可求解；
（2）设a=2000，那么原式=
a
3
−2
a
2
−(a−2)
a
3
+
a
2
−(a+1)
，然后把分子、分母分解因式、约分即可求解．
（1）∵n（n+3）+2=n2+3n+2=（n+1）（n+2），
∴
(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)
(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)，
=
(3×4)•(5×6)•(7×8)…(1995×1996)
(2×3)•(4×5)•(6×7)…(1994×1995)，
=[1996/2]，
=998；
（2）设a=2000，
那么原式=
a3−2a2−(a−2)
a3+a2−(a+1)，
=
(a−2)(a2−1)
(a+1)(a2−1)，
=[a−2/a+1]，
=[666/667]．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，解题时首先观察分子、分母数字间的特点，用字母表示数，从一般情形考虑，通过分解变形，寻找复杂数值下隐含的规律．