解题思路:过C点作CF∥AB,利用平行于同一直线的两直线平行证明AB∥ED∥CF,再利用平行线的性质得∠1=∠ACF=35°,∠FCD=180°-∠2=180°-80°=100°,从而可得∠ACD=∠ACF+∠FCD=35°+100°=135度.
解法一:过C点作CF∥AB,
则∠1=∠ACF=35°(两直线平行,内错角相等),
∵AB∥ED,CF∥AB(已知),
∴CF∥ED(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠FCD=180°-∠2=180°-80°=100°(两直线平行,同旁内角内角互补)
∴∠ACD=∠ACF+∠FCD=35°+100°=135°;
解法二:延长DC交AB于F
∵AB∥ED(已知),
∴∠BFC=∠2=80°(两直线平行,内错角相等),
∵∠ACF=∠BFC-∠1=80°-35°=45°
(三角形一个外角等于它不相邻的两个内角的和)
∴∠ACD=180°-∠ACF=180°-45°=135°(1平角=180°).
解法三:延长AC、ED交于F
∵AB∥ED,∴∠DFC=∠1=35°
∵∠CDF=180°-∠2=180°-80°=100°
∴∠ACD=∠CDF+∠DFC=100°+35°=135°.
点评:
本题考点: 平行线的性质;三角形的外角性质.
考点点评: 两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.