Question

集合A={x|-2＜x＜6}，B={x|1-2m≤x≤m+7}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

Answer 1

解题思路：利用并集的性质求解．

由A∪B=A，得B⊆A，

当B=∅时，1-2m＞m+7，解得m＜-2，

当B≠∅时，有

1−2m≤m+7

1−2m＞−2

m+7＜6，

解得-2≤m＜-1，

综上，实数m的取值范围为m＜-1．

点评：

本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．