如图,RT三角形ABC中,点P,Q同时从A点出发,分别沿ACBA,ABCA运动相遇时运动静止,已知AB=12,BC=5Q

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  • 因为要求向量AP乘向量AQ的最大值,向量AP乘向量AQ=|AP|*|AQ|*cos(AP,AQ)

    |AP|*|AQ|越大,积就越大；夹角越小 积越大.当P位于C时,向量APAQ的模最大,夹角最小（为0）,所以此时向量的数量积最大.此时,P点运动了17,Q点运动了17/2,|AP|=13,|AQ|=17/2,夹角为0,所以向量AP乘向量AQ的最大值=13*17/2=221/2.

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