Question

已知BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AQ交BD于点M.

Answer 1

∵∠BAC+∠ABP=90

∠BAC+∠ACQ=90

∴∠ABP=∠ACQ

AB=CQ

∠ABP=∠ACQ

BP=CA

∴△ABP全等于△ACQ

∴AP=AQ

∠CAQ=∠P

∵∠P+∠PAC=90

∴∠CAQ+∠PAC=90

即∠PAQ=90

∴PA⊥PQ