Question

已知奇函数f(x) (x属于R）,满足f (x+4)=f(x)+f(2)

Answer 1

令x=-2,则有f（-2+4）=f（-2）+f（2）,

即f（-2）=0,由奇函数得f（2）=0,

所以有f（x+4）=f（x）,

所以原式=502*(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))+f(1)+f(2)

令x=-1得

f（3）=f(-1)+f(2)=f(-1)=-f(1)=-2

令x=0得

f(4)=f(0)+f(2)=f(0)=0

所以原式=2