Question

若一个等差数列｛an｝前三项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列共有几项?

Answer 1

设此数列有n项,由题：a1+a2+a3=3a2=34,an-2+an-1+an=3a(n-1)=146 所以3(a2+an-1)=34+146=180,所以：a2+an-1=60=a1+an,故：Sn=(a1+an)n/2=30n=390,