Question

1，2，3，4，5，6 六个数中，选三个数使它们的和能被3 整除，那么不同的选法有______种．

Answer 1

解题思路：（1）先求出两个极值4+5+6=15.1+2+3=6．共2种，

（2）和为9：2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9，共3种，

（3）和为12：3+4+5=2+4+6=1+5+6=12，共3种，

（4）和为15：4+5+6=15，共1种，

再利用加法原理即可解决问题．

2+3+3=8（种），

答：不同的选法有8种．

故答案为：8．

点评：

本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题抓住能被3整除的数的特征，利用加法原理即可解决．