Question

若正数x，y满足x+y+3-xy=0，则x+y的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：由已知利用基本不等式可得，xy=x+y+3≤(x+y2)2，结合x＞0，y＞0可求x+y的范围，即可求解

∵x+y+3-xy=0，

∴xy=x+y+3≤(

x+y

2)2

∴（x+y）²-4（x+y）-12≥0

∵x＞0，y＞0

∴x+y＞0

∴x+y≥6

即x+y的最小值为6

故选D

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查了基本不等式xy≤(x+y2)2的应用，属于基础试题