Question

线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵

Answer 1

A正交说明|A|=1或者-1

A* = |A|A逆 = ±A' (' 表示转置

所以 A* 乘 (A*)' = ±A' 乘(±A' )' = A'A =E

所以A*亦正交