【你好,朋友.这道题讲解很容易,写起来很麻烦】
证明：
过E点,作MN⊥CD,交AB于M,交CD于N（有一个是交延长线）
∵AB//CD
∴∠MBE=∠NCE,∠BME=∠CNE
又∵BE=CE
∴⊿BEM≌⊿CNE（AAS）
∴ME=NE=½MN
∵S⊿ABE=½AB×ME=¼AB×MN
S⊿CDE=½CD×EN=¼CD×MN
∴S⊿ABE+S⊿CDE=¼（AB+CD）×MN=½S梯形ABCD【∵S梯形ABCD=½（AB+CD）×MN】
∴S⊿ADE=½S梯形ABCD
∵S⊿ADE=½AD×EF
∴AD×EF=S梯形ABCD