如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC的度数.

1个回答

  • 解题思路:由已知条件,首先得出∠DAC=20°,再利用∠ABE=∠EBD,进而得出∠ABE+∠BAE=64°,求出∠EBD=26°,进而得出答案.

    ∵AD是△ABC的高,∠C=70°,

    ∴∠DAC=20°,

    ∵BE平分∠ABC交AD于E,

    ∴∠ABE=∠EBD,

    ∵∠BED=64°,

    ∴∠ABE+∠BAE=64°,

    ∴∠EBD+64°=90°,

    ∴∠EBD=26°,

    ∴∠BAE=38°,

    ∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识,题目综合性较强,注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键.