Question

在凸五边形ABCDE中，S △ABC =S △BCD =S △CDE =S △DEA =S △EAB =1，CE与AD相

Answer 1

∵S _△BCD=S _△CDE，

∴BE ∥ CD．

同理可得AD ∥ BC、CE ∥ AB、BD ∥ AE、AC ∥ DE．

∴四边形ABCF是平行四边形．

∴三角形ACF和三角形ABC的面积相等，都是1．

设S _△AEF=x，则S _△DEF=1-x，即AF：DF=x：（1-x），

∵△DEF ∽ △ACF，

∴x ²：（1-x） ²=1：（1-x），

解得x=

5 -1

2 ．

∴S _三角形CFD=1-（1-x）=x=

5 -1

2 ．

1年前

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