Question

罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，则ξ的期望E（ξ）=[12

Answer 1

解题思路：由已知条件推导出随机变量ξ服从二项分布ξ～B（4，[3/5]），由此能求出结果．

采用有放回的取球，每次取得红球的概率都相等，均为[3/5]，

取得红球次数X可能取的值为0，1，2，3，4，

由以上分析，知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（4，[3/5]），

∴E（ξ）=4×[3/5]=[12/5]．

故答案为：[12/5]．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意二项公式的合理运用．