Question

如图1，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，ADE是⊙O的割线．

Answer 1

（1）证明：∵AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，

∴AB=AC，∠ACD=∠AEC，∠DAC=∠CAE，

∴△ADC∽△ACE，

∴[AE/AC＝

CE

CD]，

∴CD•AE=AC•CE，

∴CD•AE=AB•CE．

（2）使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论不成立．

∵旋转之后，AB=AC，∠DAC=∠CAE，

但∠ACD=∠AEC不一定成立，

∴△ADC∽△ACE不成立，

∴CD•AE=AB•CE不成立．