解题思路:设参加活动的高中生x人,初中生(x+4)人,本次活动植树总数为w,根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费≤210”再由等量关系“本次活动植树棵树=初中生植树棵树+高中生植树棵树”列出w关于x的函数,求得最大值.
设参加活动的高中学生为x人,则初中学生为(x+4)人,根据题意,得:
6x+10(x+4)≤210(2分)
∴16x≤170
∴x≤10.625,
∵x取最大正整数解,
∴x=10,
初中生:10+4=14(人)
答:参加活动的高中学生最多为10人,初中生14人.(5分)
设本次活动植树y棵,则y关于高中学生数x的函数关系式为
y=5x+3(x+4)即:y=8x+12(7分)
∴y的值随x的值增大而增大.
∵参加活动的高中学生最多为10人,
∴当x=10时,y最大=8×10+12=92
答:当初中生参加14人,高中生参加10人时,植树最多,为92棵.
点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 此题为一次函数与实际相结合的问题,同学们需掌握好函数的性质,这对解题有很大帮助.