解题思路:根据前边的特殊值,即图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形,4=22;图2将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形,9=32;把三条边都分成四等分,则将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形,16=42,推而广之即可.
如果把三角形的每一条边二等分,将各个分点连起来,则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形,4=22;
如果把三角形的每一条边三等分,将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形,9=32;
把三条边都分成四等分,则将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形,16=42;
如果把三条边都n等分,那么可以得到n2个这种小的全等三角形.
故当n=5时,n2=25
故选C.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类;三角形中位线定理.
考点点评: 此题考查了三角形的中位线定理的运用,在得规律的时候,能够从特殊到一般.