观察图,连接三角形各边中点,把三角形分成4个全等的小三角形如图1;把三角形三条边都三等分后,在按照图2将分点连接起来,三

1个回答

  • 解题思路:根据前边的特殊值,即图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形,4=22;图2将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形,9=32;把三条边都分成四等分,则将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形,16=42,推而广之即可.

    如果把三角形的每一条边二等分,将各个分点连起来,则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形,4=22

    如果把三角形的每一条边三等分,将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形,9=32

    把三条边都分成四等分,则将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形,16=42

    如果把三条边都n等分,那么可以得到n2个这种小的全等三角形.

    故当n=5时,n2=25

    故选C.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类;三角形中位线定理.

    考点点评: 此题考查了三角形的中位线定理的运用,在得规律的时候,能够从特殊到一般.

相关问题