Question

四边形ABCD中,AD平行于BC E是AD延长线上一点 且AB=CE=CD 求证 四边形ABCD是平行四边形.

Answer 1

证明：因为AD//BC,所以∠EDC=∠DCB

因为四边形ABCD是等腰梯形,所以∠B=∠DCB

所以∠B=∠EDC

因为CE=CD,所以∠EDC=∠E

所以∠B=∠E

因为AD//BC

所以∠B+∠A=∠E+∠BCE=180度

所以∠A=∠BCE

因为∠B=∠E,

∠A=∠BCE

所以四边形ABCE是平行四边形（依据：两组对角分别相等的四边形是平行四边形）