Question

1、A是2阶实方阵,若齐次线性方程组（A+2E）X=0和（3A-E)X=0均有非零解,则行列式丨3A伴随+2A-E丨=?

Answer 1

1.

2.

令A*[x,y,z]T=0,x,y,z为实数

有xa1+ya2+za2=(x+y+z)b1+(-2x+y+z)b2=0

因为b1,b2线性无关

有x+y+z=0,-2x+y+z=0

显然[x,y,z]的基础解析有1个向量

故A阶梯化矩阵中非零行的行数为3-1=2