Question

正四面体S-ABC中,SA⊥BC,S,F分贝为SC与AB重点,则EF与SA所成的角为_______求过程.

Answer 1

正四面体S-ABC中,SA⊥BC,E,F分别为SC与AB的中点,则EF与SA所成的角为

取SB的中点G,连EG,FG.设正四面体S-ABC的棱长为2,则

EG∥AS/2=1,FG∥=BC=1.

连AF,BF,则AF=BF=√3,EF=√2,

由余弦定理,cosGEF=(EG^+EF^-FG^)/(2EG*EF)=√2/2,

∴EF与SA所成的角GEF为45°.