解题思路：根据等腰三角形的特征，两底角相等，已知两个内角的度数比是1：2，三个内角度数的比可能是1：1：2；也可能是1：2：2；三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法即可求出它的顶角的度数．
①如果三个内角度数的比是1：1：2；
180°×[2/1+1+2＝180°×
2
4]=90°；
②如果三个内角度数的比是1：2：2；
180°×[1/1+2+2＝180°×
1
5]=36°；
答：这个等腰三角形的顶角是90°或36°．
故答案为：90，36．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；三角形的内角和．
考点点评： 此题解答关键是明确：等腰三角形的两个底角相等，掌握按比例分配应用题的解答方法．