Question

设函数f(x)对任意实数x,y同时满足下列三个条件

Answer 1

1.由f(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x-y)得：

f(2x)+f(2x)=f(x+x)f(x-x) 可得f(0)=2

f(2x)+f(-2x)=f[x+(-x)]f[x-(-x)]可得

f(2x)+f(-2x)=f(0)f(2x)

将f(0)=2代入上式,得f(2x)=f(-2x)

则f（x）为偶函数

我只会做第一个题~不好意思啊~