Question

小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么 不可能吧,你看你把一个外角当内角加在了一起!

Answer 1

(1)任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,

而2014°÷180°＝11…34°

也就是说,2014°不能被180°整除,

所以,小明说这个多边形的内角和不可能是2014°.

(2)这个多边形的内角和应该是2014°-34°＝1980°

设这个多边形的边数是N,则

(N-2)×180°＝1980°

N-2＝11

N＝13

所以,小华求的是十三边形的内角和．

(3)由(1)可知,余数34°就是当做内角的那个外角的度数．