Question

已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为多少（用方程解）

Answer 1

设四位数(abcd)=1000a+100b+10c+d,则1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008.

显然a=1或a=2,

a=2时,b=c=0,可解得d=2,即2002

a=1时,b=9,若c≤6,则x≥32,舍,

若c=7或c=9,带入可得:奇数=偶数,舍

c=8时,可解得x=5,即1985.

所以所有这样的四位数之和为2002+1985=3987