Question

如图①，已知抛物线 （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C。 （1）求抛物线的解析式；

Answer 1

（1）由题知：

，解得：

，

∴所求抛物线解析式为：

；

（2）存在符合条件的点P，其坐标为P（-1，

）或P（-1，-

）或P（-1，6）或P（-1，

）；

（3）过点E作EF⊥x轴于点F，设E（a，-a ²-2a+3）（-3

∴EF=-a ²-2a+3，BF=a+3，OF=-a，

∴

=

=

=

，

∴a=

时，S _{四边形BOCE}最大，且最大值为

，

此时，点E坐标为

。