解题思路：第一问中通过△ACE≌△BDF，得出∠FDC=∠EDC，即可得出DF∥BC；第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可．
证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，
∴DF∥CE；
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了去全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．