Question

质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比Rp：Rα=______，运动周期之比Tp：T

Answer 1

解题思路：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．根据周期公式求出周期之比．

质子和α粒子以相同的动能垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r，

动能：E_K=[1/2]mv²，

则轨迹的半径为：r=[mv/qB]=

2mEK

qB，

因质子的质量数是1，α粒子的质量数是4，所以：m_α=4m_P，

质子带1个单位的正电荷，α粒子带两个单位的正电荷，

则：

Rp

Rα=[1/1]，

粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/qB]，

Tp

Tα=

m

e

4m

2e=[1/2]；

故答案为：1：1；1：2．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．