(x+1/x)^n=x^n+x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)+x(-n)（二项式定理）
所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)
=x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)
=(x+1/x)^(n-2)
根据平均不等式x+1/x ≥2
所以(x+1/x)^(n-2) ≥2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n) ≥2^n-2
证明(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)>=2^n-2
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