解题思路：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．
由已知方程x+y=2，移项得y=2-x
∵x，y都是正整数，
∴y=2-x＞0，求得x≤1
又∵x＞0，
根据以上两个条件可知，
合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．
∴方程x+y=2的正整数解是：
x＝1
y＝1．
点评：
本题考点： 解二元一次方程．
考点点评： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．