解题思路：因为17和19都是质数，能被17和19整除，即能被17×19=323整除，先用2009÷323求出余数是71，所以2009再加上（323-71）即可能被323整除，据此求出这个三位数最小是323-71=252；最大是252+323×2=898．
17×19=323，
2009÷323=6…71，
所加的三位数中最小是：323-71=252，
最大是：252+323×2=898，
答：所加的三位数中，最大是898，最小是252．
点评：
本题考点： 最大与最小；数的整除特征．
考点点评： 此题主要是根据整除的意义，利用2009被17和19整除的余数进行推理即可解答．