已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为 - 知识问答

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点，

1个回答

(Ⅰ)设椭圆的方程为
，
则
，
∴
，
∵椭圆过点
，
∴
，解得：
，
故椭圆的方程为
。
(Ⅱ)设
分别为直线l与椭圆和圆的切点，
直线AB的方程为
，
因A既在椭圆上，又在直线AB上，
从而有
，消去y，得
，
由于直线与椭圆相切，
故
，
从而可得
，①
，②
由
消去y，得
，
由于直线与圆相切，得
，③
，④
由②④，得
，
由①③，得
，
∴
=34-30=4，
即
，当且仅当
时取等号，
所以，|AB|的最大值为2。

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