解题思路:(1)由三角形内角和定理与平角的定义,可得∠1+∠EDC+∠C=180°,∠2+∠EDC+∠ADE=180°,又由∠ADE=∠C,则可得∠2=∠1;
(2)由AD=AB,根据等边对等角的性质,可得∠2=∠B,即可得∠1=∠2,又由∠C是公共角,即可判定△CBA∽△CED,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.
(1)∵∠1+∠EDC+∠C=180°,∠2+∠EDC+∠ADE=180°,且∠ADE=∠C,
∴∠2=∠1=65°;
(2)∵AD=AB,
∴∠B=∠2,
∵∠2=∠1,
∴∠B=∠1,
∵∠C=∠C,
∴△CBA∽△CED,
∴[BC/CE=
AC
CD],
设AE=x,
则[10+12/14=
x+14
12],
解得:x=[34/7],
即AE=[34/7].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.