Question

马克思手稿中的数学题　　马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50元；每

Answer 1

*问题分析与算法设计

设x,y,z分别代表男人、女人和小孩.按题目的要求,可得到下面的方程：

x+y+z=30 (1)

3x+2y+z=50 (2)

用方程程序求此不定方程的非负整数解,可先通过(2)-(1)式得：

2x+y=20 (3)

由(3)式可知,x变化范围是0~10

x=0 y=20 z=10

x=1 y=18 z=11

x=2 y=16 z=12

x=3 y=14 z=13

x=4 y=12 z=14

x=5 y=10 z=15

x=6 y=8 z=16

x=7 y=6 z=17

x=8 y=4 z=18

x=9 y=2 z=19

x=10 y=0 z=20