Question

若点P(x,y)满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的最小值是多少?

Answer 1

这道题用数形结合的方法

首先你可以将P的方程化简一下,知道它是一个圆

(X-3)^2+(Y-2)^2=1 半径为1

而所求的X^2+Y^2实际上就是圆上一点到原点距离的平方

所以你将圆画到坐标系中

取到最小值的点就是 圆心与原点的连线 与 圆的交点

所以这最小值=(圆心到原点距离减去半径)^2=[(根号13)-1]^2=14-2(根号13)