设随机变量X~U(0,1).求随机变量z=x/(1+x)的密度函数

1个回答

  • 你好,

    我们先把Z写成X的函数的形式,Z=g(X).发现这个函数在(0,1)上存可逆可导.这样我们可以利用X的密度函数以及g的反函数的倒数求出Z的密度函数.具体步骤如下:

    最后结果是在(0,0.5)这个区域上 Z的密度函数是1/(z-1)^2,在其他区域上都是0.

    注意(0,0.5)这个区间很重要,它是定义在(0,1)上的函数g的值域.

    过程就是这样了.希望可以帮到你.望采纳.考试加油