已知AB两地相距50米,某人从A地出发去B地,以每分钟2米的速度行进,第一次他前进1米,第二次他后退2米,第三次再前进3

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  • 解题思路:(1)在数轴上表示-16的点移动50个单位后,所得的点表示为-16-50=-66或-16+50=34;

    (2)数轴上点的移动规律是“左减右加”.依据规律计算即可;

    (3)分n为奇数,n为偶数两种情况讨论可得在数轴上表示的数;

    (4)将B地在原点的右侧的点34代入(3),解方程即可求解.

    (1)-16+50=34,-16-50=-66.

    答:B地在数轴上表示的数是34或-66.(1分)

    (2)第七次行进后:1-2+3-4+5-6+7=4,

    第八次行进后:1-2+3-4+5-6+7-8=-4,

    因为点P、Q与A点的距离都是4米,

    所以点P、点Q到A地的距离相等;(3分)

    (3)当n为奇数时,它在数轴上表示的数为:

    -16+1-2+3-4+…+(n-2)-(n-1)+n=[n/2−

    31

    2](4分)

    当n为偶数时,它在数轴上表示的数为:

    -16+1-2+3-4+…-(n-1)+n=−16−

    n

    2.(5分)

    (4)[n/2−

    31

    2]=34,

    解得n=99.

    答:若B地在原点的右侧,那么此人经过99次行进后,它恰好到达B点.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类;数轴.

    考点点评: 本题主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用.当要求到已知点一定距离的点时,一般有2种情况,左右各一个.由于某人的速度为2米/分钟,所以“前进1米,再后退2米”共用了1.5分钟,此时实际上向后只退了一米;“前进3米,再后退4米”共用了3.5分钟,此时实际上也只向后退了一米.由此不难看出,后一次运动比前一次多用2分钟,每次实际上都是向后退一米.然后根据规律列式计算即可.