解题思路：观察可得最简公分母是（x-3）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
去分母，得2（x+2）+（x+2）（x-3）=x（x-3）（1分）
去括号，得2x+4+x2-x-6=x2-3x（2分）
移项、合并同类项，得4x=2
系数化为1，得x＝
1
2（3分）
检验：把x＝
1
2代入（x-3）（x+2）得：
（x-3）（x+2）=-[25/4]≠0，
所以原方程的根是x＝
1
2．（5分）
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．