Question

1、(2x^2)／(2x-1)+(2x-1)／(x^2)-3=0 用换元法 2、(x^2)+x=2／(x^2+x) 用换

Answer 1

（1）令x^2/(2x-1)=A

则原方程变为2A+1/A-3=0

解得A=1或1/2

所以x^2/(2x-1)=1或1/2

x^2/(2x-1)=1时x=1

x^2/(2x-1)=1/2时无解.

所以x=1

（2）令x^2+x=A

则方程变为A=2/A

所以A=±√2

x^2+x=√2时x=［-1±√（1+4√2）］/2

x^2+x=-√2时无解

所以x=［-1±√（1+4√2）］/2