如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,求证:O也在∠A的平分线上.

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  • 解题思路:根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等,反过来,到角两边的距离相等的点也在角平分线上证明.

    证明:∵O在∠B、∠C的平分线上,

    ∴O到AB、BC、AC的距离相等,

    即O到∠A两边的距离相等,

    ∴O在∠A的平分线上

    点评:

    本题考点: 角平分线的性质.

    考点点评: 本题考查了角平分线的性质,难度不大,注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等,反过来,到角两边的距离相等的点也在角平分线上.