Question

如图,AD是△ABC中BC边上的高线,F为AD上的一点,BF的延长线交AC于点E.如果BF=AC,FD=CD,那么BE与

Answer 1

BE⊥AC

证明：

∵AD为△ABC的高,那么在RT△FBD和RT△CAD中,

又已知BF=AC,FD=CD,则根据直角三角形“两边一角”的全等条件可以判定：△FBD≌△CAD,

那么有∠FBD=∠CAD,又∠BFD=∠AFE,从而有∠FBD+∠BFD=∠AFE+∠CAD=90°,

∴BE⊥AC得证.

施主,我看你骨骼清奇,

器宇轩昂,且有慧根,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器,

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