Question

求证：Inx+1/x-1/2(x-1)^2>=1+2/3(1-x)^3,(x>0)

Answer 1

Inx>=0所以先不看

1/x-1/2(x-1)^2>=11+2/3(1-x)^3

通分一下

(4x^2-9x+4)/4x^3-8x^2+4x>=(5-9x+9x^2-3x^3)/(3-9x=9x^2-3x^3)

十字相成(左式分母*右式分子记在右边,右式分母*左式分子记在左边)

因为x>0所以左边>=右边

且Inx>=0

所以Inx+1/x-1/2(x-1)^2>=1+2/3(1-x)^3,(x>0)

不知道有没有算错!你恩这个方法再算算