Question

（2014•河南一模）已知全集U=R，集合M={x|2x＞1}，集合N={x|log2x＞1}，则下列结论中成立的是（

Answer 1

解题思路：求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，求出M与N的交集，并集，M与N的补集找出M与N补集的交集，M补集与N的交集，即可做出判断．

由M中的不等式变形得：2^x＞1=2⁰，得到x＞0，即M=（0，+∞），

由N中的不等式变形得：log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，即N=（2，+∞），

∴M∩N=（2，+∞）=N，M∪N=（0，+∞）=M，∁_UN=（-∞，2]，∁_UM=（-∞，0]，

则M∩（∁_UN）=（0，2]，（∁_UM）∩N=∅．

故选D

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．