Question

若10m=20，10n＝15，求9m÷32n的值．

Answer 1

解题思路：由10^m=20，10ⁿ=[1/5]，利用同底数幂的除法的性质，即可求得m-n的值，又由9^m÷3²ⁿ=3^2（m-n），即可求得答案．

∵10^m=20，10ⁿ=[1/5]，

∴10^m-n=10^m÷10ⁿ=100=10²，

∴m-n=2，

∴9^m÷3²ⁿ=3^2m÷3²ⁿ=3^2m-2n=3^2（m-n）=3⁴=81．

点评：

本题考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的性质．此题难度较大，注意掌握注意掌握同底数幂的除法与幂的乘方的逆运算是解此题的关键，注意整体思想的应用．