Question

有一座抛物线型拱桥,桥下边在正常水位AB时宽20m,水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m.

Answer 1

把抛物线的方程求解出来先.

假设：坐标原点放在抛物线顶点处.水平方向为X轴,竖直向上为Y轴,建立坐标系.那么,这个抛物线可以表示成Y=-AX²（因为原点在顶点上,所以只有一个2次项,只有一个未知数A）

那么,正常水位上两个点（-10,Y1）（10,Y1)

警戒线上两个点（-5,Y2）（5,Y2）

已知,Y2-Y1=3

那么呢,分别代入方程,求解A=0.2

那么,抛物线方程为Y=-0.2X²

那么警戒线处,X=5,Y=-1米.

也就是,每小时0.2m上升,需要5个小时.