Question

已知x+x分之1=根号5,求x减去x分之1的值,

Answer 1

∵X+1/X=根号5

∴（X+1/X）^2=5

展开

X^2+1/X^2+2=5

∴X^2+1/X^2=3

等式两边同时减去2

得

X^2+1/X^2-2=1

整合

（X-1/X）^2=1

∴X-1/X=1