Question

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．

Answer 1

解题思路：根据AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根据两角对应相等，两三角形相似，即可证明．

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，

∴∠FDC=∠BED．

∴△BED∽△CDF．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定方法，注意能够根据三角形的内角和定理证明角相等．