平均值的标准偏差 怎么算,要公式和各个变量的含义!

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  • 平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的,在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度:

    在一定测量条件下(真值未知),对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N 次),则对应每组N 次测量都有一个算术平均值,各组的算术平均值不相同.不过,它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多.描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标.根据误差理论,测量列算术平均值的标准偏差σχ 与测量列单次测量值的标准偏差σ 存在如下关系

    σχ=σ /√n

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    单次测量标准偏差:(贝塞尔公式计算)见图片

    残余误差νi 即测得值与算术平均值之差

    N:测量次数