五年级一班有46名学生参加数学、语文、文艺三项课外小组.其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,既参加数学小组

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  • 解题思路:设既参加文艺小组又参加数学小组的人数是z,三项小组都参加的人数是x,既参加文艺小组也参加语文小组的人数是y,由题意可得:

    3.5z=7x

    y=2x

    12+x+y+z=7x

    容易求得x,参加文艺小组的人数是7x人,据此解答即可.

    参加数学和参加语文的一共:

    24+20-10=34(人)

    46-34=12(人)

    这12人一定都参加了文艺.

    这三种小组参加人数的关系图如下:

    设既参加文艺小组又参加数学小组的人数是z,三项小组都参加的人数是x,既参加文艺小组也参加语文小组的人数是y,由题意可得:

    3.5z=7x

    y=2x②

    12+x+y+z=7x③

    由3.5z=7x得:z=2x①

    由①②③可解得:x=6,y=12,z=12

    7×6=42(人)

    答:参加文艺小组的人数是42人.

    点评:

    本题考点: 容斥原理.

    考点点评: 本题通过建立三元一次方程组,x很容易求解.

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